オカルト的なお話

たまに真面目にMTGを考察するならこんなお話ということで以下参照です。


唐突だが、MTGにおける確率論における理想的な土地の枚数について話をしようと思う。
但し、確率というものは所詮卓上の理論でしかなく、事実と異なった結果が出ることもよくあることだ。
そういう意味でこの話は確率論におけるオカルト的な話という認識で読んでもらえればと思う。
尚、そういうオカルト的な話であるので、この文章に間違いがあったとしても、所詮オカルトはオカルトであると思って頂ければと思う。


・初手で理想的なハンドになる場合のランド枚数について
さて、色々と諸説あるランド枚数基準だが、確率論における適切な土地枚数を考察したいと思う。
今回の考察では、とりあえず適切なハンドの条件は強引だが下記のように定義したいと思う。
・初手は7枚で固定。マリガンは考慮しない。
・土地は必ず2枚以上あるとし、1枚以下の場合はマリガンすべきハンドとする。
・土地が初手に5枚以上ある場合も、マリガンすべきハンドとする。
・また、初手のランド以外の内容はデッキにより大きく異なる為、今回の考察では考慮しないものとする。

これらの条件を満たすものとし、適切な土地枚数を適当に自作したエクセルシートで計算してみたところ、下記のような結果が得られた。尚、計算式等は説明がしんどい、だるい、めんどくさいという個人的わがままな理由により省略する点についてはご了承頂ければと思う。

初手に土地が2枚～4枚となる確率が最も高くなる土地の総数＝24～27枚

となった。実際には24枚～27枚の中でも更に適した枚数となると、25、26枚であるが、24枚ないし、27枚でも計算上0.5%以下の差しかないため、同じように扱っている。尚、土地23、28枚にした場合、キープできる確率は1%弱低下し、更にこれ以上減らした場合は明確に差が生じてしまうこともわかった。

よって、これらの考察より、MTGにおいて初手がキープできる土地の理想的な総数は24枚～27枚であり、多少目を瞑っても『23枚～28枚』の間に収める必要があると結論づけることができる。

尚、上記の条件で土地が初手に1枚以上と変更した場合は、土地の総数は19～22枚程度にまで減らしても問題無いようだ。


ということで、初手をキープできる土地総数の考察でした。



・余談
必ず2ターン目に2マナ以上欲しい、でも土地事故や逆土地事故は可能な限り起こしたくない場合の適正枚数とは何枚なのだろうか？また、3ターン目に3マナ～のように考えて計算してみたところ、
Nターン目にNマナ以上欲しい場合の式は概ね 『22 ＋ 3×(N-2)』となるようである。
これはかなり大まかな結論で、厳密にいうならばある程度誤差があるが目安にはなるのではないかと思う。
また、これは先手、後手の場合、どちらにも適用可能な計算式ではあるが実は、先手と後手の1枚という差は実は非常に大きい。上記の式から先手の場合は＋1、後手の場合は－1するぐらいが概ねちょうど良い枚数であるようだ。だが、4ターン目に4マナ欲しいケースや、5ターン目に5マナ欲しいケースでは単純に土地が28枚であったり、31枚であったりしてしまう。更に、追加でいうならば、31枚の土地をデッキにいれても、5ターン目に5マナのスペルを理想的にプレイできる確率は実は50％程度しかなようだ。これはMTGのシステム上の限界とも言え、重いスペルを使うにはただ、土地を入れればいいというわけでもないことがお分かり頂けると思う。

ここで、先程の理想的な土地枚数は23枚～28枚と結論付けた話を再び持ち出すと、下手に土地を増やしすぎるよりも、ゼロックス理論（キャントリップ2枚で土地1枚と計算）や、《精神石/Mind Stone(10E)》等を追加し実質的なマナソースは維持しつつも、土地の総数が23枚～28枚に収まるように調整した方が良いだろうと思われる。


以上、個人的な落書きをまとめてみました。
多分どこか、間違っていると思いますが、それはそれということで・・・。



しかし、昨日、某所にて、ピンポイントで確率的な話を書いたサイトが紹介されたのは予想外だったなぁ・・・